Тема . Графики функций

.05 Смешанные графики

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125632

На рисунке изображены графики функций видов f(x)= k
     x  и g(x)=ax+ b,  пересекающиеся в точках A  и B.  Найдите координату точки B.

PIC

Источники: "Графики функций: Комбинированные задачи", Образавр (см. obrazavr.ru)

Показать ответ и решение

Найдём значения k,  a  и b,  подставив в функцию координаты точек, принадлежащих графикам f(x)= k
      x  и g(x)=ax+ b  соответственно, и решив получившиеся уравнения/системы:

Для       k
f(x)= x  и (4;1):

k
4 = 1| ⋅4

k= 4

Для g(x) =ax+ b,  (2;−3)  и (4;1):

(                (               (           (
{a ⋅2 +b= −3   ⇐⇒ {2a+ b= −3  ⇐ ⇒ {2a= 4  ⇐ ⇒ {a= 2
(a ⋅4 +b= 1       (4a+ b= 1       (b= −7      (b= −7

Получается, на рисунке были изображены графики функций      4
f(x)= x  и g(x)=2x − 7.  Узнаем абсциссы точек их пересечения, решив уравнение:

-4
x = 2x− 7 | ⋅x⁄= 0

  2
2x − 7x− 4= 0

      2                        2
D= (−7) − 4⋅2⋅(−4)= 49 +32= 81= 9

x1,2 = −(−7)±-9= 7±-9
       2 ⋅2       4
⌊               1
|| x1 = 7− 9-= −-/2-= − 1
||       4      /42   2
||⌈      7+9-  //164-
  x2 =  4  =  /4  =4
               1

x= 4  — абсцисса точки A.  Тогда      1
x = −2  — абсцисса точки B,  а её ордината — y =− 8.

Ответ:

 B (− 1;− 8).
    2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!