Тема . Графики функций

.05 Смешанные графики

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125635

На рисунке изображены графики функций видов f(x)= k
     x  и g(x)=ax+ b,  пересекающиеся в точках A  и B.  Найдите координату точки B.

PIC

Источники: "Графики функций: Комбинированные задачи", Образавр (см. obrazavr.ru)

Показать ответ и решение

Найдём значения k,  a  и b,  подставив в функцию координаты точек, принадлежащих графикам f(x)= k
      x  и g(x)=ax+ b  соответственно, и решив получившиеся уравнения/системы:

Для       k
f(x)= x  и (− 3;−1):

 k
−-3 = −1| ⋅(−3)

k= 3

Для g(x) =ax+ b,  (− 3;−1)  и (−2;3):

(                   (                (
{ a⋅(− 3)+b= −1  ⇐ ⇒ {− 3a +b= −1  ⇐ ⇒ {a =4
( a⋅(− 2)+b= 3       (− 2a +b= 3       (b= 11

Получается, на рисунке были изображены графики функций f(x)= 3x  и g(x)=4x +11.  Узнаем абсциссы точек их пересечения, решив уравнение:

3
x =4x+ 11| ⋅x ⁄=0

  2
4x + 11x− 3= 0

     2                          2
D = 11 − 4⋅4⋅(−3)= 121+ 48= 169 =13

x1,2 = −11±-13= −-11-±13
       2⋅4       8
⌊                  3
|| x1 = −11−-13= −-//24-= −3
||        8       /81
||⌈     −11+-13  -/21  1
  x2 =   8   =  /8 = 4
                 4

x= −3  — абсцисса точки A.  Тогда    1
x= 4  — абсцисса точки B,  а её ордината — y =12.

Ответ:

 B (1;12).
  4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!