Тема . Графики функций

.05 Смешанные графики

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125636

На рисунке изображены графики функций $f(x)= 3x+ 4$ и $g(x)= ax2+bx+ c,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите координату точки $B.$

$PIC$

Источники: "Графики функций: Комбинированные задачи", Образавр (см. obrazavr.ru)

Показать ответ и решение

Найдём значения $a,$ $b$ и $c,$ подставив в функцию $g(x)= ax2+bx+ c,$ координаты точек $(− 5;− 3),$ $(−3;3)$ и $(− 1;1),$ принадлежащих её графику, и решив получившуюся систему:

(| 2 (| (| ||{a⋅(−5) +b⋅(−5)+c= −3 ||{25a− 5b+c= −3 ||{a =− 1 ||a⋅(−3)2 +b⋅(−3)+c= 3 ⇐⇒ ||9a− 3b+ c=3 ⇐⇒ ||b =− 5 |(a⋅(−1)2 +b⋅(−1)+c= 1 |(a − b+ c= 1 |(c =− 3

Получается, на рисунке был изображён график функции $g(x)= −x2− 5x− 3.$

Узнаем абсциссы точек их пересечения $f(x)= 3x +4$ и $g(x) =− x2 − 5x− 3,$ решив уравнение:

3x+ 4= −x2− 5x− 3

x2+ 8x +7 =0

D = 82 − 4⋅1⋅7= 64− 28=36 =62

x1,2 = −8±-6 =− 4±3 2

[ x1 =−4 − 3 =−7 x2 =−4 +3 =−1

$x= −1$ — абсцисса точки $A.$ Тогда $x= −7$ — абсцисса точки $B,$ а её ордината — $y = −17.$

Ответ:

$B (−7;−17).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.05 Смешанные графики

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ