Тема . Графики функций

.05 Смешанные графики

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125639

Решите уравнение графически:

  3
2x − x − 1 =0

Источники: "Решение уравнений и неравенств (с помощью графиков)", YouClever (см. youclever.org)

Показать ответ и решение

Немного преобразуем уравнение:

  3
2x = x+ 1

Левая часть уравнения — кубическая парабола, правая — прямая. Изобразим их в одной координатной плоскости.

Начнём с графика функции y = 2x3.  Составим таблицу значений этой функции:

|x-|−1-|-−0,8--|-−0,6--|-−0,4--|-−0,2--|0|-0,2-|-0,4--|-0,6-|-0,8-|1-|
|y-|−2-|−1,024-|−0,432-|−0,128-|−0,016-|0|0,016-|0,128-|0,432|1,024-|2-|
---------------------------------------------------------------|

Построим точки, координаты которых указаны в таблице. Соединив их линией, получим график функции y = 2x3:

PIC

Теперь построим график функции y = x+ 1.  Это прямая, пересекающая ось абсцисс в (−1;0),  ось ординат — в (0;1):

PIC

Видно, что кубическая парабола и прямая пересекаются в точке (1;2).  Значит, корень уравнения — x = 1.

Ответ:

 x =1.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!