.05 Смешанные графики

Первое решение.

Решим эту задачу, используя определение модуля.

(a) При функция эквивалентна функции при — функции

(b) При функция эквивалентна функции при — функции

Таким образом, если мы построим графики функций и на одной координатной плоскости, это будет то же самое, что построить графики функций и на одной координатной плоскости. То есть графики будут выглядеть так:

Второе решение.

Решим эту задачу, используя основные преобразования графиков функций.

(a) Заметим, что функция эквивалентна функции т. к.

Обозначим Тогда Значит, чтобы изобразить график функции необходимо:

Изобразить график функции

Заменить часть графика, расположенную левее оси ординат, на симметричную правой части:

Это и будет искомый график.

(b) Заметим, что функция эквивалентна функции т. к.

Обозначим Тогда Значит, чтобы изобразить график функции необходимо:

Изобразить график функции

Заменить часть графика, расположенную левее оси ординат, на симметричную правой части:

Это и будет искомый график.

Если построить оба графика функций на одной координатной плоскости, получится следующий график: