Тема . Степень числа

.02 Квадратный корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#121742

Упростите:

а) $√ - √ - √ -- √- √- 3 8+ 2− 3 18+(2− 3)(2+ 3)$

б) $√- √- (a +2)(a − 2 a +4)$

в) $√- √- √ - √ - (2 a + b)(3 a− 2 b)$

Источники: Репетитор онлайн, Квадратный корень (см. www.itmathrepetitor.ru)

Показать ответ и решение

а) $3√8 +√2-− 3√18+ (2− √3 )(2+ √3)$

Упростим корни: $√- √--- √ - √- √- √ - 8= 4 ⋅2 =2 2 ⇒ 3 8 =3⋅2 2 =6 2$

$√-- √--- √- √-- √- √ - 18= 9⋅2= 3 2 ⇒ −3 18= −3⋅3 2 =− 9 2$

Подставим упрощенные значения: $√ - √- √ - √- √ - 6 2+ 2− 9 2+ (2− 3)(2 + 3)$

Упростим произведение: $√- √- 2 √- 2 (2− 3)(2+ 3)= 2 − ( 3) = 4− 3= 1$

Теперь подставим это значение: $√- √- √- 6 2+ 2− 9 2+ 1$

Объединим подобные члены: $√- √ - √ - √- (6 2 + 2− 9 2)+ 1= (−2 2)+1$

Таким образом, окончательный ответ: $√ - 1− 2 2$

б) $√- √- (a +2)(a − 2 a +4)$

Раскроем скобки, используя распределительное свойство: $√- √- √ - a(a− 2 a+ 4)+2(a− 2 a+4)$

Упростим каждую часть: $√- √ - √ - √- √ - a ⋅a − a⋅2 a+ a⋅4+ 2a− 4 a+8$

$√ - √- √- a a− 2a +4 a +2a− 4 a+ 8$

Объединим подобные члены: $√- a a+ 8$

в) $√- √- √ - √ - (2 a + b)(3 a− 2 b)$

Раскроем скобки: $√- √- √- √ - √- √- √- √- 2 a ⋅3 a +2 a ⋅(−2 b)+ b⋅3 a+ b⋅(−2 b)$

Упростим каждую часть: $√ -- √-- 6a+ (− 4 ab)+ 3 ab− 2b$

Объединим подобные члены: $√-- √ -- √ -- 6a − 2b− 4 ab+3 ab =6a− 2b− ab$

Ответ:

а) $1− 2√2;$ б) $a√a+ 8;$ в) $6a− 2b− √ab.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse