Тема . Степень числа

.02 Квадратный корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#121809

Упростите выражение:

а) $∘-----2---- (a+ 1) − 4a$

б) $∘--2---2----2 (a − 4) + 16a$

в) $∘-2-------√--2------- a + a+ 4+ a − 6a+ 9 (a≥ 3)$

Источники: Математушка, Квадратный корень (см. matematushka.ru)

Показать ответ и решение

а) $∘ (a-+1)2−-4a-$

$∘--2---------- √ -2---------- √-2------- (a +2a+ 1)− 4a = a +2a+ 1− 4a= a − 2a +1$

$2 2 a − 2a+ 1= (a − 1)$

$∘-----2 (a− 1) = |a − 1|$

б) $∘--2---2----2 (a − 4) + 16a$

$∘--4---2---------2 √-4---2---- (a − 8a + 16)+ 16a = a +8a + 16$

$∘--2---2 2 (a +4) = |a + 4|$

Поскольку $2 a + 4$ всегда положительно, мы можем убрать модуль:

$∘------------ 2 (a2− 4)2+ 16a2 = a + 44$

в) $∘---------√---------- a2+ a+ 4+ a2− 6a+ 9 (a≥ 3)$

Упростим подкоренное выражение: $a2− 6a+ 9= (a − 3)2$

Таким образом: $√--------- a2− 6a+9 =|a− 3|$

Поскольку $a≥ 3,$ то $|a − 3|= a− 3.$

Подставим это обратно в выражение:

$∘--------------- √ ------------- √--------- a2+ a+ 4+(a− 3)= a2+a +4+ a− 3= a2+ 2a+ 1$

$∘------ (a+ 1)2 = |a +1|$

Поскольку $a+ 1$ всегда положительно для $a≥ 3,$ мы можем убрать модуль:

$∘---------√---------- a2+ a+ 4+ a2− 6a+ 9= a+ 1$

Ответ:

а) $|a− 1|$

б) $2 a +4$

в) $a+1$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse