Тема . Степень числа

.02 Квадратный корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#121859

Вычислите:

а) $∘ ---√-- ∘ ----√- 2 ( 3+ 2 2− 3− 2 2)$

б) $∘ ---√- ∘---√- 4 ( 3+ 5+ 3− 5)$

Источники: Математушка, Квадратный корень (см. matematushka.ru)

Показать ответ и решение

а) $(∘3-+2√2 − ∘3-−-2√2-)2$

Упростим каждое из выражений под корнем: $∘ ---√-- ∘-√----2- √ - 3+2 2= ( 2+ 1) = 2+1$

$∘----√- ∘ √------- √- 3− 2 2= ( 2− 1)2 = 2− 1$

Теперь подставим в выражение: $∘------ ∘ ------ ( 3 +2√2 − 3− 2√2-)2 = ((√2-+ 1)− (√2− 1))2 = (1 +1)2 = 22 =4$

б) $∘ ----- ∘----- ( 3+ √5+ 3− √5)4$

Обозначим $∘ ----- ∘----- x = 3+ √5+ 3 − √5$

Найдем $x2 :$ $----- ----- ∘ ------------- ∘ -------- x2 = (∘ 3+ √5+ ∘ 3− √5)2 = (3+√5 )+(3− √5)+2 (3 +√5)(3− √5-)=6 +2 32 − (√5)2 = 6+2√9-− 5-=6+ 2√4= 6+ 4= 10$

Теперь найдем $x4 :$ $x4 =(x2)2 = 102 = 100$

Ответ:

а) $4;$ б) $100.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.02 Квадратный корень

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ