Тема . Степень числа

.02 Квадратный корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#121869

Приведите знаменатель дроби к рациональному виду:

а) $√-1--- a+3− 2$

б) $√x−1-- x+3− 2$

в) $----b---- ∘a+√a2−b2$

Источники: Математушка, Квадратный корень (см. matematushka.ru)

Показать ответ и решение

а) $√--1-- a+3−2$

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

$√-1--- √√a+3+2 √√a+3+2-- a+3− 2 ⋅ a+3+2 = ( a+3)2− 22$

$√--- √--- aa++33+−24-= -aa+−31+2$

б) $√xx−+13−-2$

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

$√--- √--- √xx−+13−-2 ⋅√xx++33++22 = (x−(1√)x(+x3)+23−+222)$

$√--- √--- (x−1)(x+x3−+43+2)-= (x−1)(x−x1+3+2)-=√x-+-3+2$

в) $∘--√b---- a+ a2−b2$

$∘--√----- ∘--√----- ∘--√b----⋅∘a−√a2−b2= -∘--√b-a−-a∘2−b2√------ a+ a2−b2 a− a2−b2 ( a+ a2− b2)(a− a2−b2)$

$∘--√----- ∘--√----- ∘--√----- ∘ -√------ ∘--√b-a−-a2−b√2----= b√-a−-a2−b2= b-a−√-a2−b2-= b-a−--a2−b2- (a+ a2−b2)(a− a2−b2) a2−(a2−b2) b2 |b|$

Учитывая, что $b$ может быть положительным или отрицательным, мы можем записать:

$∘ --√--2--2- sgn(b)⋅ a− a − b$

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse