Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела степень числа
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122018

Упростите выражения:

а) √-2--------
 m − 2m +1  при m ≤1

б) √--2--------
 9m − 6m+ 1  при     1
m < 3

в) ∘-2--------  ∘-2--------
 y − 10y +25+  y − 14y+ 49  при y ≥ 7

г) √ -2------- √-2-------
  z − 4z+ 4+ z + 8z+16  при − 4≤ z ≤ 2

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) √m2-−-2m+-1-  при m ≤1

√-2-------- ∘ -----2-
 m − 2m +1 =  (m− 1) =|m − 1|= 1− m (m ≤ 1)

б) √--2--------
 9m − 6m+ 1  при     1
m < 3

√--2-------- ∘ ------2-                    1
 9m − 6m +1=   (3m − 1) = |3m − 1|= 1− 3m  (m < 3)

в) ∘-2--------  ∘-2--------
 y − 10y +25+  y − 14y+ 49  при y ≥ 7

∘-2--------  ∘ -----2                     ∘-2--------  ∘ -----2
 y − 10y +25=   (y− 5) =|y− 5|= y− 5 (y ≥ 7);  y − 14y+49 =  (y− 7) = |y− 7|=y − 7 (y ≥7)

Сложим результаты: (y − 5)+ (y− 7)= 2y− 12

г) √ --------- √---------
  z2− 4z+ 4+ z2+ 8z+16  при − 4≤ z ≤ 2

√--------- ∘ ------                     √---------  ∘ ------
 z2− 4z+ 4=  (z− 2)2 =|z− 2|= 2− z (z ≤ 2); z2+ 8z +16=   (z+ 4)2 =|z+ 4|= z+ 4 (z ≥ −4)

Сложим результаты: (2 − z)+ (z+ 4)= 6

Ответ:

а) 1− m

б) 1− 3m

в) 2y − 12

г) 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!