Тема . Степень числа

.02 Квадратный корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122021

Вычислите выражение при $x= 2.$

$√x2−1⋅√(x+5)2- (x+5)√√(x2−1)4-- (x−1)(x+1)$

Источники: Студворк, Решение примеров с корнями(см. studwork.ru)

Показать ответ и решение

Упростим числитель:

$√-2--- ∘-----2 ∘ -2---- x − 1⋅ (x+ 5) = (x − 1)⋅(x +5)$

Упростим знаменатель: $√(x2−-1)4 (x2−1)2 (x+ 5)⋅√(x−1)(x+1) = (x+ 5)⋅√-(x−1)(x+1)$

Теперь подставим это в выражение: $√ ---- ----x2−1⋅(2x+5)2-- (x+5)⋅√((xx−−11)()x+1)-$

Сократим $(x+ 5)$ в числителе и знаменателе (при условии, что $x +5⁄= 0$ ):

$√---- √-(xx22−−1)12-- (x−1)(x+1)$

$√--------√-2-- -(x−-1)((xx2+−11)⋅)2x-−1$

$√x2−1⋅√x2−1 (x2−1)2$

$-x2−1-- (x2−1)2$

$1 x2−1-$

Теперь подставим $x= 2:$

В знаменателе: $x2− 1= 22− 1=4 − 1 =3$

Тогда само выражение равно $13.$

Ответ:

$1 3$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse