Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122168

Вычислите значение числового выражения:

а) $∘√3-- ∘3∘--- 64 − 164$

б) $∘------ 3 4∘-1-- 4∘√3---- 4096 − 4096$

в) $√----- √----- ∘--- 354⋅32− 48⋅162+ 34278$

г) $--- 4√648⋅1250− 3√256⋅54− 5∘719 32$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а)

$∘√--- ∘ ∘--- 364− 3 164$

Сначала вычислим каждую часть:

$√-- 364= 4 (так как 64= 43)$

$∘√--- √ - 364= 4= 2$

Теперь вычислим вторую часть:

$∘-- √-- 614 = 18 (так как 64= 8)$

$-- 3∘ 1-= 1 (так как 1-= (1)3) 64 4 64 4$

Теперь подставим:

$3∘∘--1 3∘ 1- 1 64 = 8 = 2$

Теперь подставим в выражение:

$1 2− 2 = 2− 0.5= 1.5$

б)

$∘-∘---- ∘√----- 3 441096 − 4 34096$

Сначала вычислим каждую часть:

$40196 = 4096−1 =(212)−1 = 2−12$

$∘---- 4 -1-= 4√2−12 = 2−12∕4 = 2−3 = 1 4096 8$

Теперь вычислим:

$3∘-4∘-1-- 3∘-1 1 4096 = 8 = 2$

Теперь вычислим вторую часть:

$3√---- 3 4096=16 (так как 4096= 16)$

$4∘-3√---- √4-- 4096 = 16= 2$

Теперь подставим:

$1 1 4 3 2 − 2= 2 − 2 = − 2$

в)

$3√----- 4√----- ∘--- 54⋅32− 8⋅162+ 34278$

Сначала вычислим каждую часть:

$54 ⋅32= 1728 (так как 54=2 ⋅27 =2⋅33 и 32= 25)$

$√---- 31728=12 (так как 1728= 123)$

Теперь вычислим вторую часть:

$8⋅162= 1296 (так как 8= 23 и 162= 2⋅81= 2⋅34)$

$√---- 41296=6 (так как 1296= 64)$

Теперь вычислим третью часть:

$4278 = 3483-$

$∘--- ∘ --- --- 34278 = 33483= 3√33√43= 72 8$

Теперь подставим:

$12 − 6+ 7 =6+ 7 =6 +31 =91 2 2 2 2$

г)

$4√648⋅1250− 3√256⋅54− 5∘719 32$

$4√648⋅1250= 30$

$3√256⋅54-=24$

$5∘719= 3 32 2$

Теперь подставим:

$30 − 24− 3= 6− 3= 6− 1.5= 4.5 2 2$

Ответ:

а) $1.5$

б) $1 8$

в) $1 92$

г) $4.5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse