Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122250

Вынесите множитель за знак корня:

а) $3√----- −3000$

б) $4√-- 48$

в) $5√---- −486$

г) $5√---- − 1,5 − 160$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $√3−3000-$

Разложим $− 3000$ на множители: $3 − 3000= −1⋅3000= −1 ⋅3 ⋅1000= −1⋅3⋅10$

Теперь можем вынести: $3√----- √3------3- 3√---√3- 3√--3 √3- √3- − 3000= −1⋅3⋅10 = −1⋅ 3⋅ 10 = −1⋅ 3⋅10 =− 10 3$

б) $4√-- 48$

Разложим $48$ на множители: $4 48 =16⋅3= 2 ⋅3$

Теперь можем вынести: $4√-- √4---- 4√-- 4√- √4- 48= 16⋅3= 16⋅ 3 =2 3$

в) $5√---- −486$

Разложим $− 486$ на множители: $5 − 486= −1⋅486= −1⋅2⋅243= −1⋅2⋅3$

Теперь можем вынести: $5√---- √5------- 5√--- 5√- √5-- 5√- √5- − 486 = −1⋅2⋅35 = − 1⋅ 2⋅ 35 =− 1⋅ 2⋅3= −3 2$

г) $5√---- − 1,5 − 160$

Разложим $− 160$ на множители: $− 160= −1⋅160= −1⋅16⋅10= −1⋅25⋅5$

Теперь можем вынести: $√---- √5------- √--- 5√-- √- √- 5− 160 = −1⋅25⋅5= 5− 1⋅ 25⋅ 55 =− 1⋅2⋅ 55$

Теперь подставим это в выражение: $√ ---- √- √- − 1.5 5−160=− 1.5⋅(−1)⋅2 ⋅ 55= 355$

Ответ:

а) $− 103√3$

б) $4√- 2 3$

в) $5√- − 3 2$

г) $√5- 3 5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse