Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела степень числа
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122256

Вынесите множитель за знак корня:

а) 3√---6
 24a

б) 3√----9
 −54b

в) 4√---5
 32a

г) 5√--7-
 64b

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) √324a6-

Разложим 24  на множители:          3
24 =8 ⋅3 =2 ⋅3

Теперь можем вынести: 3√---6  3√-----6  √3- 3√- √3-6   2√3-
 24a =  8 ⋅3 ⋅a =   8⋅ 3⋅  a = 2a   3

б) 3√----9
 −54b

Разложим − 54  на множители:                          3
− 54 =− 1⋅54 =− 1⋅27 ⋅2 =− 1⋅3 ⋅2

Теперь можем вынести: 3√----9  3√-----3---9  √3---3√-3 √3- 3√-9     3 3√
 − 54b =  − 1⋅3 ⋅2⋅b =   −1⋅ 3 ⋅  2⋅ b = −3b  2

в) 4√---5
 32a

Разложим 32  на множители:     5
32 =2

Теперь можем вынести: 4√----  4√---------  4√ -- 4√-- 4√--    4√--
 32a5 = 16⋅2⋅a4⋅a=   16 ⋅ a4⋅ 2a= 2a 2a

г) 5√----
 64b7

Разложим 64  на множители: 64 =26

Теперь можем вынести: 5√----  5√---------  √5-- √- √5-- 5√--   5√ ---
 64b7 = 25⋅2⋅b5⋅b2 =  25⋅ 52⋅ b5 ⋅ b2 = 2b 2b2

Ответ:

а) 2a2 3√3

б)    3 3√
− 3b 2

в)  √4--
2a  2a

г)   5√--2
2b 2b

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!