Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122259

Вынесите множитель за знак корня:

а) $4√---4-128 243a b c$ где $a ≤0$

б) $6√---12-618 128a bc$ где $b≥ 0$

в) $4√-74-8 a bc$

г) $6√-67-13 a bc$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $√4243a4b12c8$ где $a≤ 0$

Разложим $243$ на множители: $5 243= 3$

Теперь можем вынести: $4√----4128 4√-5--4-12--8 4√-4----4-12--8 243a b c = 3 ⋅a ⋅b ⋅c = 3 ⋅3⋅a ⋅b ⋅c$

$4√-4 4√- 4√-4 4√-12 4√-8 3 2 4√ 3 ⋅ 3 ⋅ a ⋅ b ⋅ c = 3abc 3$

б) $6√---12-618 128a bc$ где $b≥ 0$

Разложим $128$ на множители: $7 128= 2$

Теперь можем вынести: $6√----12-618 6√ 7--12--6-18- 6√-6----12-6--18 128a b c = 2 ⋅a ⋅b ⋅c = 2 ⋅2⋅a ⋅b ⋅c$

$6√-- 6√- 6√--- 6√-- 6√--- 2 3√6- 26⋅ 2 ⋅ a12 ⋅ b6⋅ c18 = 2a bc 2$

в) $4√----- a7b4c8$

$4√----- 4√---------- 4√-- 4√-- √4-- 4√-- 4√-- a7b4c8 = a4⋅a3⋅b4⋅c8 = a4⋅ a3⋅ b4 ⋅ c8 = abc2 a3$

г) $6√------ a6b7c13$

$6√------ 6√------------ 6√-- √6--√6- 6√--- √- a6b7c13 = a6⋅b6⋅b⋅c12⋅c= a6⋅ b6⋅ b⋅ c12⋅ 6c$

$√-- abc2 6bc$

Ответ:

а) $3ab3c2 4√3$

б) $2 3√6- 2a bc 2$

в) $2 4√-3 abc a$

г) $2 6√- abc bc$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse