Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122272

Вычислите значение выражения:

а) $-4−3√2-- (4√2− 4√8)2$

б) $4√--√4-2 (4√243++3√66)-$

в) $(3√3√9+√6√3)2- 3+2 3+1$

г) $1−2√45+√5- (√3− 4√45)2$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $-√4−3√√2-- (42− 48)2$

Упростим знаменатель: $4√- √4-- 4√---- 4√- √4- √- 4√ - 8= 23 = 22⋅2= 4⋅ 2= 2⋅ 2$

Таким образом: $4√- √4- 4√- √- 4√- 4√- √- 2 − 8= 2− 2 ⋅ 2= 2(1− 2)$

Теперь возведем в квадрат:

$√ - √- √ - √- √- √- √- √ - √- √ - (42− 48)2 =( 42(1− 2))2 =(42)2(1− 2)2 = 2(1− 2 2+2)= 2(3− 2 2)$

Теперь подставим в выражение: $√ - √24(−3−32√22)$

Умножим числитель и знаменатель на $√-√- - √2 : (4−3-2√)2-= 4√2−√6-=− 1 2(3−2 2) 6−4 2$

б) $(4√24+√46)2 4√3+3√6$

Упростим числитель: $4√-- √4--- √- √4- 24 = 4⋅6= 2⋅ 6$

Таким образом: $4√-- 4√ - 4√- √- 24+ 6= 6( 2+ 1)$

Возведем в квадрат:

$√4-- 4√- 4√- √- √- √- √ - √- √ - √- ( 24+ 6)2 =( 6( 2+ 1))2 = 6( 2+ 1)2 = 6(2+ 2 2+ 1)= 6(3+ 2 2)$

Теперь подставим в выражение: $√6(3+2√2) -4√3+3√6-$

Упростим знаменатель: $√ - √ - √- √ -√ - √- √ - √- √- 4 3+ 3 6= 6(4 3∕ 6+3)= 6(4∕ 2+3)= 6(2 2+ 3)$

Теперь упростим дробь: $√6(3+2√2) √- √6(2√2+3) = 32+√22+23 = 1$

в) $√- √- (3√39+6√3)2- 3+2 3+1$

Возведем в квадрат числитель: $(3√9-+√3)2 = 3√92-+2(3√9⋅√3)+ 3= 33√3+ 26√92⋅33+ 3= 33√3+ 66√3+ 3= 3(3√3+ 26√3+ 1)$

Теперь подставим в дробь: $3(√3√3+2√6√3+1) =3 33+2 63+1$

г) $√4-√- 1−(√23−√5+4455)2-$

Упростим числитель: $√ - √ - √ - 1 − 24 5+ 5= (1− 45)2$

Упростим знаменатель: $√-- √--- √ - √- 445= 49 ⋅5 = 3⋅ 45$

$√- √-- √- √- √- √- √- 3− 445= 3 − 3 ⋅ 45= 3(1− 45)$

Теперь возведем в квадрат: $- -- - - - (√ 3− 4√45)2 = (√3(1− 4√5))2 = 3(1 −√45)2$

Теперь подставим в дробь: $√- 3(1(−1− 454√)5)22 = 13$

Ответ:

а) $− 1$

б) $1$

в) $3$

г) $1 3$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse