Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122273

Вычислите значение выражения:

а) $∘----√- ∘4-----√-- 3− 2 2⋅ 17+12 2$

б) $3∘√---- 9∘-----√-- 3− 2 ⋅ 26+ 15 3$

в) $∘ √---- 6∘ -√------ 5+ 2⋅ 17 5− 38$

г) $3∘-√---- ∘6-----√-- 2 6 − 5⋅ 49+ 20 6$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $∘3-−-2√2-⋅ 4∘17-+12√2$

Упростим $∘ ----√- 3− 2 2:$

$√- √- 2 3− 2 2 =( 2 − 1)$

Таким образом: $∘----√- ∘ -√------ √ - 3 − 2 2 = ( 2− 1)2 = 2− 1$

Упростим $4∘-----√-- 17+ 12 2:$

$√- √- 17 +12 2= (2 2+ 3)2$

Таким образом: $∘ -----√-- ∘ -√------ ∘ √----- ∘-√------ √ - 4 17 +12 2= 4(2 2+ 3)2 = 2 2+ 3= ( 2+ 1)2 = 2+1$

Теперь подставим в выражение: $√- √- ( 2− 1)( 2 +1)= 2− 1= 1$

б) $∘----- ∘-------- 3√ 3− 2 ⋅ 926+ 15√ 3$

Упростим $∘-------- 926+ 15√3-:26+ 15√3-=(2+ √3)3$

Таким образом: $∘ -------- ∘ ------- 9∘26-+15√3= 9(2+√3-)3 = 3(2+√3-)$

Теперь подставим в выражение: $∘3√---- ∘3---√--- 3 − 2⋅ (2+ 3)$

$∘-√--------√-- √--- 3( 3 − 2)(2+ 3)= 3− 1= −1$

в) $∘ √---- ∘ -√------ 5+ 2⋅ 6 17 5− 38$

$∘-------- ∘-------- 6(√5 +2)3⋅ 617√5− 38$

$6∘(√5-+2)3⋅(17√5−-38)$

$6∘--√--------√--------√------ (5 5+ 30+ 12 5 +8)⋅(17 5 − 38)$

$∘------------------- 6(17√5+ 38)⋅(17√5-− 38)$

$6√1445− 1444= 6√1 =1$

г) $∘------ ∘ -------- 32√6 − 5⋅ 649+ 20√6$

Упростим $-------- 6∘49+ 20√6-:49+ 20√6-=(5+ 2√6)2$

Теперь подставим в выражение: $∘ -------- ∘32-√6−-5⋅ 6 (5 +2√6)2$

Объединим под одним корнем: $∘3-√---------√--- (2 6− 5)(5+2 6)$

$3√------ 3√--- 24− 25 = −1 =−1$

Ответ:

а) $1$

б) $− 1$

в) $1$

г) $− 1$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse