Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122274

Вычислите значение выражения:

а) $3∘-----√- 3∘ ----√-- 10+ 6 3+ 10− 6 3$

б) $3∘-√---- ∘3-√---- 5 2 +7− 5 2− 7$

в) $3∘------√- 3∘ -----√-- 20+ 14 2+ 20− 14 2$

г) $3∘-----√-- ∘ ---√-- 26+ 15 3− 4− 2 3$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $∘310-+-6√3-+ 3∘10−-6√3$

$3∘----√-------√- 3∘ ---√-------√-- 1 +3 3+ 9+ 3 3+ 1− 3 3+9 − 3 3$

$3∘----√--3 3∘----√-3- (1+ 3) + (1− 3)$

$√- √- (1+ 3)+ (1 − 3)= 2$

б) $3∘-√---- ∘3-√---- 5 2 +7− 5 2− 7$

$3∘----√-------√- 3∘ ---√-- 1 +3 2+ 6+ 2 2+ 7− 5 2$

$3∘----√--3 3∘----√------√-- (1+ 2) + 1− 3 2+ 6− 2 2$

$∘----√--- ∘----√--- 3(1+ 2)3+ 3(1− 2)3$

$√- √- (1+ 2)+ (1 − 2)= 2$

в) $∘------√- ∘ -----√-- 320+ 14 2+ 3 20− 14 2$

$∘---------------- ∘---------------- 38 +12√2+ 12+2√ 2+ 38− 12√2+ 12− 2√ 2$

$∘-------- ∘-------- 3(2+ √2)3+ 3(2− √2)3$

$(2+ √2)+ (2 − √2)= 4$

г) $∘-------- ∘------ 326+ 15√3-− 4− 2√3$

Упростим $------ ------ ∘ 4− 2√3:4− 2√3= (√3− 1)2 =⇒ ∘ 4− 2√3= √3 − 1$

Упростим $3∘26+-15√3-:$

$∘-------- 3∘8-+12√3+-18+3√3-= 3(2+ √3)3 = 2+√3$

Подставим все в выражение: $(2+ √3)− (√3-− 1)= 2+ √3− √3 +1= 3$

Ответ:

а) $2$

б) $2$

в) $4$

г) $3$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse