Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела степень числа
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Показать ответ и решение

а) √4x-− 38√x− 4= 0

Пусть 8√-
 x= a,  тогда:

2
a − 3a− 4= 0

По теореме Виета корни a =− 1,  a= 4

Значит

8√-
 x= −1  или √8-
  x= 4

Первый случай невозможен, так как корень восьмой степени не может быть отрицательным

8√-
 x= 4

   8
x= 4

x= 65536

б) √ -      28√ --
3 x= 7− 4  x7

√ -   √-
3 x+ 44x− 7= 0

Пусть √-
4x= b,  тогда:

3b2+ 4b− 7 =0

Заметим, что 1  является корнем, а так как по теореме Виета произведение корней в данном случае будет равно − 73,  то второй корень равен − 73 :1 =− 73.  Но тогда √ -
4 x= − 73,  чего быть не может, так как корень четвертой степень не может быть отрицательным числом. Значит есть только один вариант:

 -
4√x= 1

x= 1

Ответ:

а) x =65536

б) x= 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!