Тема . Степень числа

.01 Арифметический корень

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122285

Решите уравнения:

а) $4√-3 √- 4 x − xx =3$

б) $√ ---- 12√-3----2------ 5 x+ 1= 6− 4 x + 3x + 3x +1$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $44√x3-− x√x= 3$

Пусть $4√-3 x = a,$ тогда $√- 2 x x =a$ и мы можем переписать наше уравнение так:

$2 4a − a = 3$

$2 a − 4a+ 3= 0$

По теореме Виета корнями этого уравнения будут $a= 1, a= 3$

Тогда $4√-3 4√ 3- x = 1, x =3$

В первом случае $x =1,$ а во втором:

$4√-- x3 = 3$

$3 4 x =3$

$3√-- x= 81$

б) $√ ---- 12√------------- 5 x+ 1= 6− 4 x3+ 3x2+ 3x +1$

$√ ---- ∘ ------ 5 x+ 1= 6− 4 12 (x +1)3$

$√ ---- √ ---- 5 x+ 1= 6− 4 4x+ 1$

$√ ---- √ ---- 5 x+ 1+4 4x+ 1− 6 =0$

Пусть $√---- 4x+ 1= b,$ тогда $√ ---- x+ 1=b2.$ Перепишем уравнение:

$5b2+ 4b− 6 =0$

$√-------- b1,b2 = −4±--16−104⋅5(−6)$

$√--- b1,b2 = −4±10136-$

$√-- b1,b2 = −4±21034-$

$√-- b1,b2 = −2±5-34-$

Значит $√-- √-- 4√x+-1= −2+5-34, 4√x-+1-= −2−5-34-$

Второй случай невозможен, так как $√-- −2−534< 0,$ а корень четвертой степени не может быть отрицательным.

$√-- 4√x+-1= −2+534$

$√-- x+1 =(−2+534)4$

$x+1 = (−2+√34)4- 625$

$x= 4+34−4√34− 1 625$

$x= 38−4√34−625 625$

$x= −587−4√34 625$

Ответ:

а) $x =1, x = 3√81$

б) $−587−4√34 x= 625$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse