Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
С дробным показателем

Тема Степень числа

03 С дробным показателем

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#122370

Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем.

$1)$ $√--- 1,5$

$2)$ $3√-2 7$

$3)$ $5√-12 3$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$1)$ $√1,5= 1,512$

$2)$ $3√-2 23 7 = 7$

$3)$ $5√-12 125- 3 = 3$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122388

Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем.

$1)$ $6√-5 7$

$2)$ $7√-3 a$

$3)$ $5√-9 x$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$1)$ $6√75 = 756$

$2)$ $7√-3 37 a = a$

$3)$ $5√-9 95 x = x$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#122389

Вычислите:

$1)$ $12 64$

$2)$ $13 27$

$3)$ $3 162$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$1)$ $6412 =√64-=8$

$2)$ $13 3√-- 27 = 27= 3$

$3)$ $32 √--3 √ ---- 16 = 16 = 4096 =64$

Ответ:

$1)$ $8$

$2)$ $3$

$3)$ $64$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#122390

Представьте степень с дробным показателем в виде корня: $c 516$

Источники: Якласс (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$16√c5$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#122437

Найдите значение выражения $1612 + 16− 12$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$1612 + 16− 12 = 4+-1-= 4+ 1 =41 =4,25 1612 4 4$

Ответ:

$4,25$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#122438

Вычислите: $3215$

Источники: nsportal, Самостоятельная работа "Степень с дробным показателем" (см. nsportal.ru)

Показать ответ и решение

$3215 =√532-= 2$

Ответ: 2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#122439

Вычислите: $(4)− 12 9$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$(4)− 12 = (9)12 = ∘ 9= 3 9 4 4 2$

Ответ:

$3 2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#122440

Сравните значения выражений $x14$ и $x34,$ если $0< x ≤81$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$x1 4$ - это просто корень четвёртой степени из $x$ $(√4x-),$ а $x34$ - это корень четвёртой степени из $x3$ $(4√x3).$ Очевидно, что при $x >0$ выражение $34 x$ будет больше, чем $14 x .$

Ответ:

$x14 < x34$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#122544

Представьте степень с дробным показателем в виде корня: $0,37923$

Источники: РЭШ, Степень с рациональным и действительным показателем (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$√33792-$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#122545

Вычислите: $0,8−1,5$

Источники: РЭШ, Степень с рациональным и действительным показателем (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

$0,8−1,5 = (4)−1,5 =(4)− 32 =(5)32 = ∘ (5)3 = 5 ⋅∘ 5-= 5 ⋅ √5= 5√5 5 5 4 4 4 4 4 2 8$

Ответ:

$5√5 8$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#122546

Представьте степень с дробным показателем в виде корня: $n214$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$√4n9-$

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#122548

Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: $∘61- 7$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$7− 16$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#122550

Представьте выражение $13√b3$ в виде степени с рациональным показателем

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$b 313$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#122552

Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: $(b23)98$

Источники: РЭШ, Степень с рациональным и действительным показателем (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

Упростим выражение путём перемножения показателей степеней: $2 ⋅ 9= 18= 3 3 8 24 4$

Преобразуем выражение из условия: $34 4√-3 b = b$

Ответ:

$√4b3-$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#122555

Представьте в виде степени с рациональным показателем: $x78 :x34$

Источники: РЭШ, Степень с рациональным и действительным показателем (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

При делении членов с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели: $7− 3= 1 8 4 8$

Получается: $18 8√- x = x$

Ответ:

$√8x-$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#122556

Найдите значение выражения $2x0,75+y 13 − 3z− 12$ при $x =4,y = 27,z =81.$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$1)$ $0,75= 3 4$

$2)$ Подставим числа из условия в выражение: $34 13 − 12 2⋅4 +27 − 3⋅81$

$3)$ Запишем выражения в виде степеней с основаниями $2$ и $3:$ $32 3 13 −2 2 ⋅2 +(3 ) − 3 ⋅3$

$4)$ Вычислим: $5 −1 22 +3− 3$

$5)$ $√-5 1 2 + 3− 3$

$6)$ $√ - 1 4 2+ 3− 3$

$7)$ $√ - 8 4 2+ 3$

Ответ:

$4√2 + 8 3$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#122558

Вычислите: $(27)23 64$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$(27)23 = 3∘ (27)2 = (3)2 =-9 64 64 4 16$

Ответ:

$-9 16$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#122561

Вычислите: $2512 +25− 12$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$√25-+√1-=5 + 1 =51 = 5,2 25 5 5$

Ответ:

$5,2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#122564

Найдите значение выражения: $2x 23 + y+z−1$ при $x= 4,y = 5,z = 10$

Источники: Инфоурок, "определение степени с дробным показателем" (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

$1)$ Подставим числа из условия в выражение: $2⋅423 + 5+ 10−1$

$2)$ $43 1- 2⋅2 + 5+ 10$

$3)$ $73 1- 2 + 5+ 10$

$4)$ $3√-7 1- 2 + 5+ 10$

$5)$ $3√- 51 4 2+ 10$

Ответ:

$4√32 + 51 10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#122568

Вычислите: $0,12513$

Источники: Якласс, (см. www.yaklass.ru)

Показать ответ и решение

$0,12513 = (1)13 = 3∘1-= 1 8 8 2$

Ответ: 0,5