Тема . Одночлены и многочлены

.03 Квадратный трёхчлен

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела одночлены и многочлены

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130482

Дана парабола $y = x2− 4x +3.$ Постройте график и определите:

Координаты вершины
Точки пересечения с осями
Промежутки возрастания и убывания

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

1. Находим вершину:

Формула для $x$ -координаты вершины:

b − 4 xv = −2a =− 2⋅1 = 2

Теперь найдём $y$ -координату:

yv =22− 4⋅2+ 3= 4− 8+3 =− 1

Итак, вершина находится в точке $(2;− 1)$ .

2. Точки пересечения с осями:

С осью $Ox$ $(y = 0):$

$x2− 4x +3 =0$

$D= 16− 12= 4$

$x1 = 4+22= 3$

$4− 2 x2 =--2-= 1$
Точки: $(1;0)$ и $(3;0)$
С осью $Oy$ $(x = 0):$

$y =0− 0+ 3= 3$
Точка: $(0;3)$

3. Промежутки монотонности: Так как коэффициент при $x2$ положительный $(a =1 >0),$ парабола направлена ветвями вверх. Следовательно:

Функция убывает на $(−∞; 2]$
Функция возрастает на $[2;+∞ )$

$PIC$

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse