Тема . Одночлены и многочлены

.03 Квадратный трёхчлен

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела одночлены и многочлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130484

При каких значениях k  прямая y =kx  пересекает параболу y = x2 − 2x− 3:

  • В двух точках
  • В одной точке
  • Не пересекает

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

 1.  Составляем уравнение:

 2
x − 2x− 3= kx

x2− (2+ k)x − 3 =0

2.  Находим дискриминант:

D = (2+k)2+ 12= k2 +4k+ 16

3.  Анализируем:

  • Всегда D >0  , так как k2 +4k+ 16  всегда положителен (дискриминант этого выражения D′ = 16− 64= −48< 0  ).
  • Значит, прямая всегда пересекает параболу в двух точках при любых k.
Ответ:

Прямая всегда пересекает параболу в двух точках при любых k.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!