Тема . Одночлены и многочлены

.03 Квадратный трёхчлен

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела одночлены и многочлены

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130485

Постройте график функции $y = |x2− 4x+3|$ и определите количество корней уравнения $|x2− 4x+ 3|=a$ в зависимости от параметра $a.$

Источники: Алгебра. 9 класс. Базовый уровень. Учебник - Макарычев Ю. Н. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$1.$ Сначала строим параболу $y = x2− 4x+3 :$

Вершина: $(2;−1)$
Точки пересечения с $Ox :$ $(1;0)$ и $(3;0)$
С $Oy :$ $(0;3)$

$PIC$

$2.$ Части параболы, находящиеся ниже оси $Ox,$ отражаем симметрично вверх.

$PIC$

$3.$ Анализируем количество корней:

При $a< 0:$ нет решений (модуль всегда $≥ 0$ )
При $a= 0:$ два решения ( $x= 1$ и $x= 3$ )

$PIC$
При $0< a< 1:$ четыре решения

$PIC$
При $a= 1:$ три решения

$PIC$
При $a> 1$ : два решения

$PIC$

Ответ:

При $a< 0:$ нет решений
При $a= 0:$ два решения
При $0< a< 1:$ четыре решения
При $a= 1:$ три решения
При $a> 1:$ два решения

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse