Тема . Одночлены и многочлены

.03 Квадратный трёхчлен

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела одночлены и многочлены

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130490

Постройте график функции $y = −x2+ 4x − 3.$ Определите:

1.: Промежутки возрастания и убывания
2.: Наибольшее значение функции
3.: При каких значениях $x$ функция принимает отрицательные значения

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

$1.$ Находим вершину параболы:

b 4 xv =− 2a = −−-2 = 2

yv = −22+ 4⋅2− 3 =− 4+8 − 3= 1

Вершина: $(2,1)$

$2.$ Точки пересечения с осями:

С осью $Oy$ ( $x = 0$ ): $y = −3$ → $(0,−3)$
С осью $Ox$ ( $y = 0$ ): $2 − x + 4x− 3 =0$ $⇒$ $2 x − 4x+ 3= 0$
$x1 =1,x2 = 3$
$⇒$ $(1,0)$ и $(3,0)$

$PIC$

$3.$ Анализ графика:

Ветви направлены вниз (т.к. $a= −1 <0$ )
Возрастает на $(−∞, 2]$ , убывает на $[2,+∞ )$
Наибольшее значение: $ymax =1$ (в вершине)
Отрицательные значения: при $x <1$ или $x> 3$ (см. график)

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse