Тема . Системы уравнений

.01 Графический метод решения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107800

Принадлежат ли графику уравнения x +5y = −8  точки:

(a) (2;− 2);

(b) (−2;2);

(c) (−8;0);

(d) (0;−8)?

Источники: Математическая вертикаль, подборка задач по теме "Системы линейных уравнений" (см. www.overleaf.com)

Показать ответ и решение

Первое решение.

Чтобы выяснить, принадлежит ли точка графику уравнения, подставим вместо x  её абсциссу, а вместо y  — ординату:

(a) Точка (2;−2)  принадлежит графику уравнения:

2+ 5⋅(−2)= −8

2− 10= −8

− 8= −8

(b) Точка (−2;2)  не принадлежит графику уравнения:

−2+ 5⋅2⁄= −8

−2+ 10 ⁄=− 8

8⁄= −8

(c) Точка (−8;0)  принадлежит графику уравнения:

−8+ 5⋅0= −8

− 8= −8

(d) Точка (0;−8)  не принадлежит графику уравнения:

0+ 5⋅(−8)⁄= −8

−40⁄= −8

Второе решение.

Также можем изобразить эту прямую и убедиться, что точки (2;− 2)  и (−8;0)  принадлежит графику, а точки (−2;2)  и (0;− 8)  — не принадлежат:

PIC

Ответ:

(a) Принадлежит; (b) не принадлежит; (c) принадлежит; (d) не принадлежит.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!