Тема . Системы уравнений

.01 Графический метод решения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107847

При каком значении a  пара чисел (−4;3)  является решением уравнения:

(a) 3x+ 5y = a;

(b) ax +5y = 19?

Источники: Математическая вертикаль, подборка задач по теме "Системы линейных уравнений" (см. www.overleaf.com)

Показать ответ и решение

Чтобы выяснить, чему равно значение a,  подставим вместо x  абсциссу точки, а вместо y  — её ординату:

(a) Для уравнения 3x+ 5y = a:

3⋅(−4)+5⋅3= a

−12+ 15 =a

a= 3

Также мы могли решить это уравнение “с параметром” графически: 3x+ 5y = a,  или же y = a5 − 35x  — множество прямых, параллельных прямой y =− 35x.  Мы могли бы перемещать линейку параллельно этой прямой, пока линейка не пересекла бы точку (− 4;3),  а потом найти бы значение параметра a:

PIC

(b) Для уравнения ax+ 5y = 19:

a⋅(−4)+ 5⋅3= 19

− 4a +15= 19

−4a= 4

a= −1

Также мы могли решить это уравнение “с параметром” графически: ax+ 5y = 19,  или же y =345 − a5x  — множество прямых, проходящих через точку (0;345).  Мы могли бы вращать линейку около этой точки, пока линейка не пересекла бы точку (−4;3),  а потом найти бы значение параметра a:

PIC

Ответ:

(a) a =3;  (b) a= −1.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!