.01 Графический метод решения

Этот номер будет тяжело решить, не рисуя график, ведь нам нужно найти все значения а не какое-то единственное. Поэтому в каждом из пунктов будем начинать с графика.

(a) График уравнения — прямая, проходящая через точки и А — множество прямых, параллельных прямой или же Чтобы выяснить, при каких значениях система уравнений имеет бесконечно много решений, нам надо перемещать линейку параллельно этой прямой, пока прямые и не совпадут, а потом найти значение параметра

(b) График уравнения — прямая, проходящая через точки и А — множество прямых, проходящих через точку Чтобы выяснить, при каких значениях система уравнений имеет бесконечно много решений, нам надо вращать линейку около этой точки, пока прямые и не совпадут, а потом найти значение параметра

(c) График уравнения — прямая, проходящая через точки и А — множество прямых, параллельных прямой или же Но тогда графики и или параллельны, или совпадают. Нас устраивает только первый случай, значит, необходимо исключить ситуацию, когда графики совпадают. Для этого будем перемещать линейку параллельно прямой до тех пор, пока прямые и не совпадут, а потом найдём значение параметра

Получается, — единственное значение которое нам не подходит.То есть система не имеет решений при

(d) График уравнения — прямая, проходящая через точки и А — множество прямых, параллельных прямой Чтобы выяснить, при каких значениях система уравнений имеет бесконечно много решений, нам надо перемещать линейку параллельно этой прямой, пока прямые и не совпадут, а потом найти значение параметра