Тема . Системы уравнений

.01 Графический метод решения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107920

В какой координатной четверти пересекаются графики уравнений 3x +4y = 11  и x− 2y =15?

Источники: Математическая вертикаль, подборка задач по теме "Системы линейных уравнений" (см. www.overleaf.com)

Показать ответ и решение

Эту задачу можно решить как алгебраически, так и графически.

Первое решение.

Начнём с алгебраического решения. Решим систему:

({                  ({               ({     1
  3x +4y = 11    ⇐⇒  3x+ 4y = 11 ⇐⇒   x= 85
( x− 2y =15| ⋅2     (2x− 4y = 30    ( y = −325

Решение системы — (815;−325).  Значит, данные нам прямые пересекаются в точке (815;−3 25).

815 > 0,  − 325 < 0=⇒ прямые пересекаются в IV  координатной четверти.

Второе решение.

Чтобы решить эту задачу графически, необходимо изобразить прямые 3x+ 4y =11  и x− 2y = 15  и посмотреть, в какой координатной четверти они пересекутся:

PIC

Видно, что прямые пересекаются в IV  координатной четверти.

Ответ:

В IV  координатной четверти.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!