Тема . Системы уравнений

.01 Графический метод решения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107923

При каких значениях a  графики уравнений параллельны?

(a) x +y = 4  и ax+ 2y = 6;

(b) 2x+ y = 3  и ax+ 2y = 6?

Источники: Математическая вертикаль, подборка задач по теме "Системы линейных уравнений" (см. www.overleaf.com)

Показать ответ и решение

График ax +2y = 6  — множество прямых, проходящих через точку (0;3).

(a) График x+y =4  — прямая, проходящая через точки (0;4)  и (4;0).  Изобразим график этого уравнения и начнём вращать линейку около точки (0;3)  до тех пор, пока x +y =4  и ax+ 2y = 6  не будут параллельны, а потом найдём значение параметра a:

PIC

Таким образом, a= 2.

(b) График 2x+y =3  — прямая, проходящая через точки (0;3)  и   1
(12;0).  Прямые 2x +y =3  и ax+ 2y = 6  никогда не будут параллельны, т. к. обе проходят через точку (0;3),  т. е. или пересекаются, или совпадают. Получается, таких a  не существует.

PIC

Ответ:

(a) a =2;  (b) a∈ ∅.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!