Тема . Системы уравнений

.01 Графический метод решения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107927

Решите систему уравнений:

({ 5x+2y =5 ( 2x+3y =13

Источники: Фоксфорд.Учебник, "Графический способ решения систем линейных уравнений" (см. foxford.ru)

Показать ответ и решение

Первое решение.

( ( {5x+ 2y = 5| ⋅3 { 15x +6y = 15(1) (2x+ 3y = 13 | ⋅2 ⇐⇒ ( 4x+6y =26(2)

Вычтем $(2)$ из $(1):$

(15x+ 6y)− (4x+ 6y)= 15− 26

15x/+ /6y− 4x/+/6y = −11

11x =− 11

x= −1

Подставим $x =−1$ в $(1):$

15⋅(−1)+ 6y = 15

− 15 +6y = 15

6y = 30

y = 5

Получается, $x =− 1,$ $y =5.$

Второе решение.

Изобразим графики обоих уравнений и найдём точку их пересечения.

$5x +2y = 5$ — прямая, пересекающая ось абсцисс в $(1;0),$ ось ординат — в $(0;212).$

$2x +3y = 13$ — прямая, пересекающая ось абсцисс в $(612;0),$ ось ординат — в $(0;413).$

$PIC$

Получается, $x =− 1,$ $y =5.$

Ответ:

$(−1;5).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse