Тема . Последовательности и прогрессии

.01 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела последовательности и прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123789

Вера решила начать делать зарядку по утрам. В первый день она сделала 30  приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15  дней она сделала всего 975  приседаний. Сколько приседаний сделала Вера в пятый день?

Источники: Инфоурок, Арифметическая прогрессия (см. infourok.ru)

Показать ответ и решение

Для начала воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

    (30+a15)⋅15
975=     2   ;  1950= 450+ 15a15;  1500 =15a15;  a15 = 100

Теперь мы можем найти разность: 100= 30 +(15− 1)⋅d;  70= 14d;  d= 5

Осталось найти a5 :  a5 = 30+(5− 1)⋅5 =30+ 20= 50.

Ответ: 50 приседаний.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!