Тема . Последовательности и прогрессии

.01 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела последовательности и прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123801

За изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234  рубля, а за каждое следующее кольцо платили на 18  рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы была выплачена премия 360  рублей. Средняя стоимость изготовления и установки одного кольца с учетом премии оказалась равна 202  рубля. Сколько колец было установлено?

Источники: Решу ОГЭ, Арифметическая прогрессия (см. oge.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть за изготовление и установку всех колец заплатили S .
 n  Тогда S  = 2a1+(n−-1)d⋅n=
 n      2  = 2⋅234−(n−1)⋅18⋅n= (243− 9n)n.
      2  Средняя стоимость установки одного кольца с учетом премии равна 202  рубля, а значит, 360+Sn
  n  = 202.  Получаем: 360 +(243 − 9n)n= 202n ⇒     2
⇒ 9n − 41n− 360= 0⇒ n= 9

Ответ: 9 колец.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!