Тема . Последовательности и прогрессии

.01 Арифметическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела последовательности и прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123802

Клиент взял в банке кредит 100  рублей на n  месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку -1
n  часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5  рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55  руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?

Источники: Решу ОГЭ, Арифметическая прогрессия (см. oge.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Ежемесячные выплаты составляют арифметическую прогрессию с первым членом 100-
n  и разностью 5.  Тогда за последний месяц клиент выплатил банку 100-
 n +5(n− 1)  руб., что составляет 55  руб. Решим уравнение: 100-
n + 5(n − 1)= 55⇒ 100+5n(n− 1)=55n⇒     2
⇒ 5n − 60n+ 100= 0⇒ n1 = 10;n2 = 2.  По условию срок кредита превышал 6  месяцев, значит подходит только ответ n =10.

Ответ: 10 месяцев.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!