Тема . Последовательности и прогрессии

.02 Геометрическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела последовательности и прогрессии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123913

Найдите первые пять членов геометрической прогрессии $(b ), n$ если:

а) $b1 = 6, q =2;$

б) $1 b1 = −16, q = ; 2$

в) $b1 = −24, q =− 1,5;$

г) $b1 = 0,4, q = √2;$

Источники: Учебник по математике - Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и другие (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Найдем второй член прогрессии, исходя из предыдущего члена прогрессии: $b = b ⋅q n n−1$

$b2 = b1⋅2$

$b2 = 6⋅2= 12$ . Аналогично найдем следующие $3$ члена прогрессии:

$b3 = b2⋅q = 12⋅2= 24$

$b4 = b3⋅q = 24⋅2= 48$

$b5 = b4⋅q = 48⋅2= 96$

б) Найдем второй член прогрессии, исходя из предыдущего члена прогрессии: $bn =bn−1⋅q$

$b2 = b1⋅ 1 2$

$1 b2 = −16⋅2 =− 8$ . Аналогично найдем следующие $3$ члена прогрессии:

$b= b ⋅q = −8⋅ 1= −4 3 2 2$

$1 b4 = b3⋅q = −4⋅2= −2$

$b5 = b4⋅q = −2⋅ 1= −1 2$

в) Найдем второй член прогрессии, исходя из предыдущего члена прогрессии: $bn =bn−1⋅q$

$b2 = b1⋅(− 1,5)$

$b2 = −24⋅(−1,5) =36$ . Аналогично найдем следующие $3$ члена прогрессии:

$b3 = b2⋅q = 36⋅(−1,5)= −54$

$b4 = b3⋅q = −54⋅(− 1,5)= 81$

$b5 = b4⋅q = −81⋅(− 1,5)= −121,5$

г) Найдем второй член прогрессии, исходя из предыдущего члена прогрессии: $bn =bn−1⋅q$

$√- b2 = b1⋅ 2$

$√- √ - b2 = 0,4⋅ 2= 0,4 2$ . Аналогично найдем следующие $3$ члена прогрессии:

$√- √ - b3 = b2⋅q = 0,4 2 ⋅ 2= 0,4⋅2 =0,8$

$√ - √- b4 = b3⋅q = 0,8⋅ 2= 0,8 2$

$√- √ - b5 = b4⋅q = 0,8 2 ⋅ 2= 0,8⋅2 =1,6$

Ответ:

а) $b = 6; b =12; b = 24; b = 48; b =96; 1 2 3 4 5$

б) $b1 = −16; b2 = −8; b3 = −4; b4 =− 2; b5 = −1;$

в) $b1 = −24; b2 = 36; b3 = −54; b4 = 81; b5 = −121,5;$

г) $√ - √- b1 = 0,4; b2 = 0,4 2; b3 =0,8; b4 =0,8 2; b5 = 1,6.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse