Тема . Последовательности и прогрессии

.02 Геометрическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела последовательности и прогрессии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123963

Последовательность $(x ) n$ — геометрическая прогрессия. Найдите:

а) $x7,$ если $1 x1 = 16, q =-; 2$

б) $x, 8$ если $x = −810, q = 1; 1 3$

в) $x10,$ если $- - x1 = √2, q =− √2;$

г) $x6,$ если $x1 = −125, q = 0,2;$

Источники: Учебник по математике - Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и другие (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) $x7,$ если $1 x1 = 16, q = 2$

Воспользуемся формулой $n$ -го члена геометрической прогрессии:

$bn =b1qn−1$

$1 1 1 x7 =x1⋅q7−1 = 16⋅(2)6 = 16⋅64= 4= 0,25$

б) $x8,$ если $x1 = −810, q = 1; 3$

Воспользуемся формулой $n$ -го члена геометрической прогрессии:

$bn =b1qn−1$

$x8 =x1⋅q8−1 = −810⋅(1)7 = −810⋅-1-=−-810-= − 10- 3 3187 31877 27$

в) $x10,$ если $√- √- x1 = 2, q =− 2;$

Воспользуемся формулой $n$ -го члена геометрической прогрессии:

$n−1 bn =b1q$

$10−1 √ - √ -9 √--10 5 x10 = x1⋅q = 2⋅( 2) = ( 10) = 2 = 32$

г) $x6,$ если $x1 = −125, q = 0,2;$

Воспользуемся формулой $n$ -го члена геометрической прогрессии:

$bn =b1qn−1$

$6−1 5 15 3 −5 −2 1- x6 =x1⋅q = −125⋅0,2 = −125⋅(5) = (−5) ⋅5 =(−5) = −25$

Ответ:

а) $0,25;$

б) $10 − -; 27$

в) $32;$

г) $− 1. 25$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse