Тема . Последовательности и прогрессии

.02 Геометрическая прогрессия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела последовательности и прогрессии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#123981

Между числами $2$ и $162$ вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

Источники: Учебник по математике - Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и другие (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Исходя из условия, последовательность будет выглядеть следующим образом: $2;x ;x ;x;162 2 3 4$

Сначала найдем $q$ по формуле $x q =--n- xn−1$ . Так как в нашем случае $xn$ и $xn−4,$ то мы найдем $q4$ : $x q4 = -n-- xn− 4$

Тогда $162= 2⋅q4$

$q4 = 162 2$

$q4 =81$

$q =±3$

$1) q = 3:$

$x2 =x1⋅q =2⋅3= 6$

$x3 =x2⋅q =6⋅3= 18$

$x4 =x3⋅q =18⋅3= 54$

$2) q = −3:$

$x2 =x1⋅q =2⋅−3 =− 6$

$x3 =x2⋅q =−6 ⋅− 3= 18$

$x4 =x3⋅q =18⋅−3 =−54$

Ответ:

$6;18;54$ или $− 6,18;− 54.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse