Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела движение
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124278

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 3  ч. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 20  мин. За какое время проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль?

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

Пусть длина кольцевой дороги S  км, скорость первого автомобилиста равна V ,
 1  а скорость второго — V .
 2  Тогда из условия можно сказать, что

       --S-   S-
V1 +V2 = 20мин = 13ч = 3S  км/ч.

V1 − V2 = S3  км/ч.

Сложим два этих уравнения:

2V1 =3S+ S3

2V1 = 103S

V1 = 5S3-= S35-

Это значит, что первый автомобиль проедет круг за 35  часа, то есть за 36  минут. Теперь найдем скорость второго автомобиля, для этого подставим скорость первого автомобиля во второе уравнение:

V1 − V2 = S3  км/ч.

5S-− V2 = S
3       3  км/ч.

5S-− S= V2
3   3

V2 = 5S−S-
     3

V2 = 4S-= S3-
    3   4

Это значит, что второй автомобиль проедет круг за 3
4  часа, то есть за 45  минут.

Ответ: За 36 и 45 минут.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!