Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела движение
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124287

Две точки А и В начинают одновременно сближаться по меньшей дуге окружности, равной 150  м, и встречаются через 10  с. Если же точки начнут двигаться по большей дуге, то они встретятся через 14  с. Найдите длину окружности и скорости движения точек, если точка А может пройти всю окружность за время, за которое точка В пройдет 90  м.

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

Точки проходят 150  м за 10  с, значит, их скорость сближения 150= 15
 10  м/с. Из этого следует, что если большую дугу они проходят за 14  с, то длина большей дуги 14⋅15= 210  м, а значит длина всей окружности 150+ 210 =360  м. Если точка А проходит 360м за то же время, что точка В проходит 90м, то скорость точки А в 360
 90 = 4  раза больше, чем скорость точки В, тогда можно сказать, что если скорость В = v,  то скорость А будет 4v,  тогда из условия:

v+4v = 15

5v =15

v = 3  м/с — скорость точки В, значит скорость точки А — 12  м/с.

Ответ:

 v =3  м/с — скорость точки В, скорость точки А — 12  м/с.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!