.01 Круговое движение

Спортсмены встречаются чтобы спортсмены встретились, пройденное ими за одно и то же время расстояние должно отличаться на целое число кругов, то есть на метров, где Найдём число встреч первого и второго, пусть с начала прошло время часов, тогда:

Подставляем скорости, переведённые в м/ч и получаем:

Полное время забега часов, за которые они успеют встретиться раз.

Похожим образом считаем число встреч первого и третьего и второго и третьего спортсмена

Тогда общее число двойных встреч:

Найдём число тройных встреч, время встречи часов, тогда за это время первый пробежит метров, второй – третий – Надо, чтобы все они отличались на целое число кругов, то есть: где – то, на сколько кругов второй отстал от третьего, а – первый от второго. Если поделить, получим, что Тогда число тройных встреч – максимальное число кругов, на которое первый отстанет от второго за время соревнований:

Теперь найдём, число встреч каждого из спортсменов. Так число встреч третьего: раз (вычитаем число тройных встреч, так как они уже учтены в каждом двойных и поэтому посчитаны дважды)

Второго: раз; Первого: раз.

Таким образом, больше всего встреч было у третьего спортсмена.