Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела движение
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136289

На окружности взята некоторая точка   . Из этой точки одновременно выходят два тела, которые движутся по данной окружности равномерно в противоположных направлениях. В момент их встречи оказалось, что первое тело прошло на 10  метров больше второго. Кроме того, первое тело пришло в точку   через 9  секунд, а второе – через 16  секунд после встречи. Определить длину окружности в метрах.

Источники: TutorOnline, Задачи на движение по окружности (см. blog.tutoronline.ru)

Показать ответ и решение

Пусть скорость первого v
 1  м/с, второго – v
2  м/с, а встреча произошла через время t,  длина окружности L,  тогда можем записать: (|
|||||v1t− v2t=10 – первый проехал на 10 метров больше второго
{v1t+ v2t=L – чтобы встретиться, они в сумме должны проехать целы й круг
||||v2t=9v1– расстояние, которое проехал первый от точки встречи до точки &#x0410
||(v1t=16v2– расстояние, которое проехал второй от точки встречи до точки &  Поделим (5)  на (6)  :

v2= 9v1-
v1  16v2

v   ∘ 9-- 3
v21 =  16 = 4

⇒ v2 = 3v1
      4

Теперь, чтобы найти L  , поделим (2)  на (1)  , а после подставим вместо v2 34v1  :

v1+v2-  L-
v1− v2 = 10

          3       7
L= 10⋅ v1+-43v1= 10⋅41-=10⋅7= 70 м – длина круга
      v1− 4v1     4
Ответ: 70 метров

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!