Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела движение
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136256

По кольцевой трассе длинной 1200  м ездят два гоночных автомобиля. Скорость первого гонщика 40  м/с, второго — 55  м/с. Когда гонщики впервые встретились напротив своего тренера, который наблюдал за их заездом с трибуны, его часы показывали время 12 :00  . Какое время покажут часы тренера в тот момент, когда гонщики встретятся напротив него во второй раз?

Источники: MathUs.ru, Материалы по физике (см. mathus.ru)

Показать ответ и решение

Обозначим искомое время за x  с, тогда за это время гонщики проедут, соответственно 40x  и 55x  метров, то есть 40x
1200  и 55x
1200  кругов. При этом тренер стоит на одном месте, тогда значения -40x
1200  и 55x-
1200.  Тогда получим, что наше числа 40x  и 55x  должны нацело делиться на 1200.  Получим, что x  должно быть кратно 1200
 40 = 30.  При этом 1200  не делится нацело на 55,  поэтому подберём минимальное подходящее x  через разложение на простые множители, а потом проверим его делимость на 30.

55= 5⋅11

1200= 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5

Как можно заметить, из множителей совпадают только 5,  поэтому предполагаем x= 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅5= 240  с, при этом это число кратно 30,  поэтому оно там подходит.

Получаем, что гонщики встретятся через 240  с =4  мин, то есть часы тренера покажут 12:04

Ответ: 12:04

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!