Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела движение
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136274

Школьницы Ирина, Карина и Марина бегают по кругу в одном направлении с постоянными скоростями. Ирина и Карина встречаются каждые 2  минуты. Карина и Марина встречаются каждые 3  минуты. Как часто встречаются Ирина и Марина?

Источники: MathUs.ru, Материалы по физике (см. mathus.ru)

Показать ответ и решение

Пусть v , v
 K  M  и v
 И  – скорости Карины, Марины и Ирины соответственно (в кругах/мин.)

Предположим, что vИ >vK  , они встречаются каждые 2  минуты, то есть за это время Ирина пробегает на 1  круг больше, чем Марина:

(vИ− vK)⋅2= 1

        1
vИ − vK = 2

Карина и Марина встречаются каждые 3  минуты. Если Карина быстрее Марины, то:

(vK − vM)⋅3= 1

        1
vK − vM = 3

Тогда                           1  1  5
vИ − vM = vИ− vK + vK − vM = 2 + 3 = 6  , то есть они встречаются каждые 6
5 = 1,2  минуты.

Если Марина быстрее Карины, то:

(vM − vK)⋅3= 1

vM − vK = 13

Тогда vИ − vM = vИ− vK − (vM − vK)= 12 − 13 = 16  , то есть они встречаются каждые 61 = 6  минут.

Предполагая другие соотношения скоростей, похожим образом получим такие же ответы.

Ответ: Через 1,2 минуты или через 6 минут

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!