Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела движение
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136283

Из пункта   круговой трассы выехал велосипедист. Через 30  мин он ещё не вернулся в пункт   и из пункта   за ним отправился мотоциклист. Через 10  минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 30  минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы 30  км. Ответ дайте в км/ч.

Источники: ЕГЭ Профиль, Задание 10, Движение по окружности (см. mathcourse.ru)

Показать ответ и решение

 1)  Пусть скорость велосипедиста x  км/ч, мотоциклиста y  км/ч. За 30  минут до выезда мотоциклиста и 10  минут после его выезда он проедет 2
3x  км, в то время как мотоциклист за 10  минут проедет y
6  км и догонит его. Тогда:

2   y
3x= 6|⋅6

y = 4x

    y
x = 4

2)  За 10+30 =40  минут мотоциклист проедет на 1  круг, то есть на 30  км больше, чем велосипедист за 30+ 10+30 =70  минут. Запишем уравнение:

23y− 76x= 30

Поставим x = y4  :

2y− 7⋅ y = 30 | ⋅24
3   6 4

16y− 7y =720

9y = 720

y = 80 км/ч
Ответ: 80 км/ч

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!