Тема . Текстовые задачи

.09 Схемы, таблицы, рисунки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137503

Два автомобиля одновременно отправляются в 420  -километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24  км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2  ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Источники: Решу ВПР, 8 класс профильный уровень (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  км/ч — скорость первого автомобиля (что нас спрашивают в задаче - то и обозначаем за неизвестную), тогда (x− 24)  км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Автомобиль Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
Первый x  420-
x  420
Второй x− 24  -420--
x− 24  420

Первый автомобиль прибыл к финишу на 2  часа быстрее второго, значит, второй потратил больше времени на эту поездку, откуда:

tвторой− tпервый =2ч

-420-− 420= 2
x − 24  x

Умножим обе части уравнения на x(x− 24)  :

420x − 420(x − 24)= 2x(x− 24)

420x− 420x +10080 =2x2− 48x

2x2− 48x− 10080= 0

 2
x − 24x− 5040= 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (−24)2− 4 ⋅1 ⋅(−5040)=576+ 20160= 20736

    24± √20736
x = ----2----

   24± 144
x= ---2---

x1 = 24+-144-= 168-=84
       2     2

x2 = 24− 144= −-120 =− 60
      2       2

Корень − 60  не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84  км/ч.

Ответ: 84 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!