Тема . Текстовые задачи

.09 Схемы, таблицы, рисунки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137505

Моторная лодка прошла против течения реки 234  км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4  часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4  км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источники: Решу ВПР, 8 класс (см. math8-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть v  км/ч — скорость лодки в неподвижной воде.

Составим таблицу:

Этап Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
Против течения v− 4  234-
v− 4  234
По течению v+ 4  234-
v+ 4  234

Из условия задачи известно, что на обратный путь (по течению) лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение:

-234-  -234-
v− 4 − v+ 4 =4

Умножим обе части уравнения на (v− 4)(v+ 4)  :

234(v +4)− 234(v− 4) =4(v2 − 16)

                     2
234v+ 936− 234v+ 936= 4v − 64

       2
1872= 4v − 64

4v2 = 1936

v2 = 484

     √---
v =±  484

v = ±22

Так как скорость не может быть отрицательной, то v = 22  км/ч.

Ответ: 22 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!