Тема . Текстовые задачи

.09 Схемы, таблицы, рисунки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#138325

Мама испекла пирожки. Маша съела 2
3  всех испечённых пирожков и ещё один. После этого Антон съел 2
3  всех оставшихся пирожков и ещё один. И, наконец, Вера съела 23  последнего остатка и последний пирожок. Сколько пирожков испекла мама?

Источники: Математика 5 класс. Сложные задачи на дроби. Дидактика репетитора", Колпаков А. Н., № 2 (см. ankolpakov.ru)

Показать ответ и решение

PIC

Будем анализировать задачу “с конца”.

“Вера съела 23  последнего остатка и последний пирожок”. Получается, последний пирожок — это 13  от последнего остатка. Тогда, когда Вера пришла, на подносе оставалось 3⋅1= 3  пирожка, и Вера сначала съела 2
3  из них (т. е. 2  пирожка), а потом ещё один, и пирожки закончились.

“После этого Антон съел 2
3  всех оставшихся пирожков и ещё один”. После того, как Антон съел свой последний пирожок, на подносе осталось 3  пирожка. Значит, до того, как он съел свой последний пирожок, на подносе было 3+1 =4  пирожка. И эти 4  пирожка составляли 1
3  от того, что было до того, как Антон начал есть. Значит, когда пришёл Антон, на подносе оставалось 3⋅4= 12  пирожков, и он сначала съел 2
3  из них (т. е. 8  пирожков), а потом ещё один, и пирожков осталось ровно 3  штуки.

“Маша съела 2
3  всех испечённых пирожков и ещё один”. После того, как Маша съела свой последний пирожок, на подносе осталось    12  пирожков. Значит, до того, как она съела свой последний пирожок, на подносе было 12+ 1= 13  пирожков. И эти 13  пирожков составляли 1
3  от того, что было до того, как Маша начала есть. Значит, когда пришла Маша, на подносе оставалось 3⋅13= 39  пирожков, и она сначала съела 2
3  из них (т. е. 26  пирожков), а потом ещё один, и пирожков осталось ровно 12  штук.

Ответ: 39

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!