.09 Схемы, таблицы, рисунки

Пусть:

* - скорость первого велосипедиста (км/ч)

* - скорость второго велосипедиста (км/ч)

* - время, за которое первый велосипедист доехал от A до B (ч)

* - время, за которое второй велосипедист доехал от B до A (ч)

Составим таблицу:

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

(вместе проехали всё расстояние до встречи за часа)

(первый прибыл в B на часа раньше второго)

(скорость первого)

(скорость второго)

Из уравнения получаем:

Подставляем и в это уравнение:

Делим обе части на

Из уравнения получаем:

Подставляем это в предыдущее уравнение:

Умножаем обе части на :

Решаем квадратное уравнение:

(не подходит, так как время не может быть отрицательным)

Значит, часа.

Тогда часов.

Теперь находим скорости:

км/ч

км/ч