Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела высказывания
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125005

В парламенте города М — 101  депутат. Среди них есть правдорубы, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. В условиях финансового кризиса было принято решение сократить парламент на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что если его выведут из состава парламента, то среди оставшихся депутатов большинство составят лжецы. Сколько правдорубов и сколько лжецов в парламенте?

Источники: 2plus2.online. Задачи про рыцарей и лжецов в 4-5 классе. (см. 2plus2.online)

Показать ответ и решение

Пусть в парламенте правдорубов (П) депутатов и (Л) лжецов (П + Л= 101).  Тогда в соответствии с высказыванием депутата правдоруба П − 1 <50  (в новом составе честные составят меньшинство). Следовательно, П < 51.4

В соответствии с высказыванием депутата-лжеца, Л − 1≤ 50  (его высказывание о том, что Л − 1  оставшихся депутатов-лжецов составят большинство из 100  депутатов — ложное). Следовательно, Л ≤ 51.

Два полученных неравенства одновременно соблюдаются с учетом равенства Ч+ Л =101  только при Л = 51  и Ч = 50.

Ответ: В парламенте 50 праворубов и 51 лжец

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!