.04 Правда или ложь

Рядом с каждым лжецом должен быть хоть один рыцарь, а рыцарей друг с другом рядом быть не может, т. е. если какой-то стоящий является рыцарем, то все вокруг него обязательно должны быть лжецами. Если же он лжец, то, чтобы сказанное им было неправдой, нужно, чтобы рядом с ним был хоть один рыцарь. Четырёх рыцарей можно легко расставить в квадрате так, чтобы остальное заполнилось лжецами (например, поставив рыцарей по углам).

Тогда лжецов будет Мы привели пример, что такое количество лжецов может быть.

Докажем, что это ответ, то есть что больше нельзя. Лжецов можно было бы сделать больше только за счёт уменьшения количества рыцарей. Разобьём квадрат на квадратика Докажем, что в любом из них должен обязательно быть рыцарь. Действительно, в противном случае весь квадратик заполнен лжецами, а лжец, находящийся в углу большого квадрата, не будет соседствовать ни с каким рыцарем, что невозможно. Поскольку квадратиков штуки, то и рыцарей меньше быть никак не может.